 | Approximation historique du nombre pi |  | pour copier ce programme : faites apparaître un bandeau d'icônes en passant la souris sur le texte |
# On cherche une fraction n/d qui approxime pi mieux que 22/7
# Le numérateur n et le dénominateur d
# sont des entiers positifs non nuls strictement inférieurs à 100
# La nouvelle erreur e, écart entre pi et n/d
# doit être inférieure à l'erreur historique err calculée ci-dessous
err = 22 / 7 - pi
print ("erreur historique :", err)
for d in range(1,100) :
# Début de la boucle for
# La variable d prend les valeurs entières de 1(inclus) à 99
for n in range(3*d, 4*d) :
# Comme 3 < pi < 4, n doit être dans l'intervalle [3d;4d[
f = n / d # La variable f prend la valeur de la fraction testée
# Pour estimer l'erreur, on calcule l'écart entre f et pi
# en commencant par le plus grand pour que l'erreur soit positive
if f < pi :
e = pi - f
else :
e = f - pi
# Si l'erreur e obtenue est inférieure à la précédente erreur,
# e devient la nouvelle erreur à réduire,
# qui remplace la précédente valeur de err
if e < err :
err = e
# On affiche alors sur la même ligne (car end="")
# la fraction et la nouvelle marge d'erreur à réduire
print ("J'ai trouvé mieux :", n, "/", d, ". ",end="")
print ("L'erreur est :", err)